2019-04-14
小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图8(1)所示, CD ⊥ AB , BE ⊥ AC 时,还没把题读完,就说: “这题一定是求证∠ B =∠ C ,也太容易了.”她的证法是:由 CD ⊥ AB , BE ⊥ AC ,得∠ ADC =∠ AEB =90°,公共角∠ DAC =∠ BAE ,所以△ DAC ≌△ EAB .由全等三角形的对应角相等得∠ B =∠ C . 小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有 CD ⊥ AB , BE ⊥ AC ,公共角∠ DAC =∠ BAE ,你的推理也是错误的.看我画的图8(2),显然△ DAC 与△ EAB 是不全等的.再说本题不是要证明∠ B =∠ C ,而是要证明 BE = CD .” 小题1:根据小敏所读的题,判断“∠ B =∠ C ”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理. 小题2:根据小明说的,要证明 BE = CD ,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断 BE = CD 的正确推理. 小题3:要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发? |
小题1:小敏的推理不正确.正确推理略 小题2:条件为 或 .证明略 小题3:要判断两个三角形全等,不可缺少的元素是边,至少要有一对边对应相等 |
略 |
小题1:小敏的推理不正确.正确推理略 小题2:条件为 或 .证明略 小题3:要判断两个三角形全等,不可缺少的元素是边,至少要有一对边对应相等 |
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