谁能教下我初中数学的“十字相乘法”,对于十字相乘目前我还完全不会,哪位能彻头彻尾地教我下?1楼,你说的把二次项系数和常数项分解成两个因式乘积的模式,一般会有几种不同的分法,那怎么样才知道怎么分才能符合题意?
2019-06-21
谁能教下我初中数学的“十字相乘法”,对于十字相乘目前我还完全不会,哪位能彻头彻尾地教我下?
1楼,你说的把二次项系数和常数项分解成两个因式乘积的模式,一般会有几种不同的分法,那怎么样才知道怎么分才能符合题意?
优质解答
交叉相乘计算方法:
a c
— = —-交叉相乘后得:ad=bc
b d
其实就是去分母两端同时乘以bd
所以得出的ad=bc
先将二次项分解成(1 X 二次项系数),将常数项分解成(1 X 常数项)然后以下面的格式写
1 1
X
二次项系数 常数项
若交叉相乘后数值等于一次项系数则成立 ,不相等就要按照以下的方法进行试验.(一般的题很简单,最多3次就可以算出正确答案.)
需要多次实验的格式为:(注意:此时的abcd不是指(ax^2+bx+c)里面的系数,而且abcd最好为整数)
a b
╳
c d
第一次a=1 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第二次a=1 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
.
依此类推
直到(ad+cb=一次项系数)为止.最终的结果格式为(ax+b)(cx+d)
例
2x^2+7x+6
第一次:
1 1
╳
2 6
1X6+2X1=8 8>7 不成立 继续试
第二次
1 2
╳
2 3
1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3)
交叉相乘计算方法:
a c
— = —-交叉相乘后得:ad=bc
b d
其实就是去分母两端同时乘以bd
所以得出的ad=bc
先将二次项分解成(1 X 二次项系数),将常数项分解成(1 X 常数项)然后以下面的格式写
1 1
X
二次项系数 常数项
若交叉相乘后数值等于一次项系数则成立 ,不相等就要按照以下的方法进行试验.(一般的题很简单,最多3次就可以算出正确答案.)
需要多次实验的格式为:(注意:此时的abcd不是指(ax^2+bx+c)里面的系数,而且abcd最好为整数)
a b
╳
c d
第一次a=1 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第二次a=1 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
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依此类推
直到(ad+cb=一次项系数)为止.最终的结果格式为(ax+b)(cx+d)
例
2x^2+7x+6
第一次:
1 1
╳
2 6
1X6+2X1=8 8>7 不成立 继续试
第二次
1 2
╳
2 3
1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3)