若a∈ (0,＋∞) ,b∈ (0,＋∞),则有a+b≥2根号ab成立,现在已知a>0 ,b>0 ,c>0 ,d>0则（(b/a) +(d/c)）（(c/d)+(a/d)）≥?（(b/a) +(d/c)）（(c/b)+(a/d)）≥？不好意思，刚打错了

2019-06-02

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若a∈ (0,＋∞) ,b∈ (0,＋∞),则有a+b≥2根号ab成立,现在已知a>0 ,b>0 ,c>0 ,d>0
则（(b/a) +(d/c)）（(c/d)+(a/d)）≥_______?
（(b/a) +(d/c)）（(c/b)+(a/d)）≥_______？
不好意思，刚打错了

优质解答

（(b/a) +(d/c)）（(c/d)+(a/b)）
=1+1+(ad)/(bc)+(bc)/(ad)
≥2+2√[(ad)/(bc)*(bc)/(ad)]
=2+2=4
∴（(b/a) +(d/c)）（(c/d)+(a/b)）≥4 （(b/a) +(d/c)）（(c/d)+(a/b)）
=1+1+(ad)/(bc)+(bc)/(ad)
≥2+2√[(ad)/(bc)*(bc)/(ad)]
=2+2=4
∴（(b/a) +(d/c)）（(c/d)+(a/b)）≥4