数学
f(t)=t^2+t+1(t>0),则f(t)=(t+1/2)^2+3/4在(0,+∞)上为增函数.(问题如下)请问:把f(t)配方是什么意思,配完方为什么就知道它为增函数?

2019-06-02

f(t)=t^2+t+1(t>0),则f(t)=(t+1/2)^2+3/4在(0,+∞)上为增函数.(问题如下)
请问:把f(t)配方是什么意思,配完方为什么就知道它为增函数?
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配方是为了找到 函数(抛物线)的对称轴 该函数的对称轴是 t=-1/2 函数在(-∞,-1/2)上单调递减,在(-1/2,+∞)上单调递增,显然(0,+∞)在函数的递增区间内 即f(t)=(t+1/2)^2+3/4在(0,+∞)上为增函数. 配方是为了找到 函数(抛物线)的对称轴 该函数的对称轴是 t=-1/2 函数在(-∞,-1/2)上单调递减,在(-1/2,+∞)上单调递增,显然(0,+∞)在函数的递增区间内 即f(t)=(t+1/2)^2+3/4在(0,+∞)上为增函数.
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