limsinx/x(x→∞)=0,limsinx/x(x→0)=1.
区别大概就是自变量的变化过程不同而使函数的极限也不一样吧.
至于limx*sin1/x(x→0)你为何会猜想它是否等于1,我很不解.x约掉后,它不就是等于sin1了么
补充：
洛必达法则的使用是有限制的,只适合0/0型,即x→某数或者无穷时,分子分母应趋于0；所以第一个极限及最后一个修改过的极限（实际上与第一个一样）均不可使用洛必达法则.可以这样考虑,第一个,分子始终在0和1之间,而分母趋于无穷,这分式不就为零了么?第三个,0乘以一个不为无穷的数,又怎么能不等于0? limsinx/x(x→∞)=0,limsinx/x(x→0)=1.
区别大概就是自变量的变化过程不同而使函数的极限也不一样吧.
至于limx*sin1/x(x→0)你为何会猜想它是否等于1,我很不解.x约掉后,它不就是等于sin1了么
补充：
洛必达法则的使用是有限制的,只适合0/0型,即x→某数或者无穷时,分子分母应趋于0；所以第一个极限及最后一个修改过的极限（实际上与第一个一样）均不可使用洛必达法则.可以这样考虑,第一个,分子始终在0和1之间,而分母趋于无穷,这分式不就为零了么?第三个,0乘以一个不为无穷的数,又怎么能不等于0?