设|A|=.1−513113411232234.，计算A41+A42+A43+A44=？，其中A4j（j=1，2，3，4）是|A|中元素a4j的代数余子式． - 唯久问答

设|A|=.1−513113411232234.，计算A41+A42+A43+A44=？，其中A4j（j=1，2，3，4）是|A|中元素a4j的代数余子式．

2019-05-07

设|A|=

.

1	−5	1	3
1	1	3	4
1	1	2	3
2	2	3	4

.

，计算A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=？，其中A_4j（j=1，2，3，4）是|A|中元素a_4j的代数余子式．

优质解答

解．
A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=

.

1	−5	1	3
1	1	3	4
1	1	2	3
1	1	1	1

.

=

.

1	−6	0	2
1	0	2	3
1	0	1	2
1	0	0	0

.

＝(−1)4+1

.

−6	0	2
0	2	3
0	1	2

.

=−1

.

−6

0

2

0

2

3

0

0

1

2

.

＝6，
故答案为：6．解．
A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=

.

1	−5	1	3
1	1	3	4
1	1	2	3
1	1	1	1

.

=

.

1	−6	0	2
1	0	2	3
1	0	1	2
1	0	0	0

.

＝(−1)4+1

.

−6	0	2
0	2	3
0	1	2

.

=−1

.

−6

0

2

0

2

3

0

0

1

2

.

＝6，
故答案为：6．

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