大一高数.（help..)求通解...1：(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 两个2是平方..
2019-05-30
大一高数.（help..)
求通解...
1：(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 两个2是平方..
优质解答
因为(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0
所以xdx/(x^2-1)=ydy/(y^2+1)
所以∫xdx/(x^2-1)=∫ydy/(y^2+1)
所以(1/2)*ln|x^2-1|=(1/2)*ln|y^2+1|+(1/2)*lnC1
所以|x^2-1|=C*(y^2+1)
因为(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0
所以xdx/(x^2-1)=ydy/(y^2+1)
所以∫xdx/(x^2-1)=∫ydy/(y^2+1)
所以(1/2)*ln|x^2-1|=(1/2)*ln|y^2+1|+(1/2)*lnC1
所以|x^2-1|=C*(y^2+1)