已知x，y之间的一组样本数据如下表： x 2 2 5 6 22 y 30 40 50 60 70观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．（1）求y与x的非线性回归方程（2）求残差平方和及相关指数R2．

2019-05-07

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已知x，y之间的一组样本数据如下表：

x

2

5

6

2

y

30

40

50

60

70

观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx²+a附近．
（1）求y与x的非线性回归方程
（2）求残差平方和及相关指数R²．

优质解答

（1）由题意，（5，50），（6，60）代入，可得50＝5b+a60＝6b+a，解得b=10，a=0，∴y与x的非线性回归方程为y=10x2；（2）.y=15（30+40+50+60+70）=50，∴总偏差平方和为（30-50）2+（40-50）2+（50-50）2+（60-50）2... （1）由题意，（5，50），（6，60）代入，可得50＝5b+a60＝6b+a，解得b=10，a=0，∴y与x的非线性回归方程为y=10x2；（2）.y=15（30+40+50+60+70）=50，∴总偏差平方和为（30-50）2+（40-50）2+（50-50）2+（60-50）2...