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已知x,y之间的一组样本数据如下表: x 2 2 5 6 22 y 30 40 50 60 70观察散点图发现:这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近.(1)求y与x的非线性回归方程(2)求残差平方和及相关指数R2.

2019-05-07

已知x,y之间的一组样本数据如下表:
x
2
2
5
6
2
2
y 30 40 50 60 70
观察散点图发现:这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近.
(1)求y与x的非线性回归方程
(2)求残差平方和及相关指数R2
优质解答
(1)由题意,(5,50),(6,60)代入,可得50=5b+a60=6b+a,解得b=10,a=0,∴y与x的非线性回归方程为y=10x2;(2).y=15(30+40+50+60+70)=50,∴总偏差平方和为(30-50)2+(40-50)2+(50-50)2+(60-50)2... (1)由题意,(5,50),(6,60)代入,可得50=5b+a60=6b+a,解得b=10,a=0,∴y与x的非线性回归方程为y=10x2;(2).y=15(30+40+50+60+70)=50,∴总偏差平方和为(30-50)2+(40-50)2+(50-50)2+(60-50)2...
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