一道高中二次函数试题g(x)=-x^2+2x,f(x)=x^2+2x,若F(x)=g(x)-af(x)在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
2020-04-29
一道高中二次函数试题
g(x)=-x^2+2x,f(x)=x^2+2x,若F(x)=g(x)-af(x)在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
优质解答
因为g(x)=-x^2+2x ,f(x)=x^2+2x,F(x)=g(x)-af(x)所以F(x)=-x^2+2x-a(x^2+2x)=-x^2+2x-ax^2-2ax=-x^2(1+2a)+x(2-2a)又因为-b\2a=[(2-2a)\2]所以F(x)在负无穷到[(2-2a)\2]上为增函数且F(x)在[-1,1]上为增函数所以[（2-...
因为g(x)=-x^2+2x ,f(x)=x^2+2x,F(x)=g(x)-af(x)所以F(x)=-x^2+2x-a(x^2+2x)=-x^2+2x-ax^2-2ax=-x^2(1+2a)+x(2-2a)又因为-b\2a=[(2-2a)\2]所以F(x)在负无穷到[(2-2a)\2]上为增函数且F(x)在[-1,1]上为增函数所以[（2-...