高中数学,解答题,在线等设函数f(x)=lnx,g(x)=lnx,g(X)=1/2x^2 (1)设函数F(x)=f(x)-1/4g(x),（1）求F(x)的单调递增区间。。回去给补分。求过程
2019-05-27
高中数学,解答题,在线等
设函数f(x)=lnx,g(x)=lnx,g(X)=1/2x^2 (1)设函数F(x)=f(x)-1/4g(x),（1）求F(x)的单调递增区间
。。回去给补分。求过程
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单调递减区间：(0,2]
单调递增区间：[2,+∞)
因为F(x)=lnx-(1/8)*x^2,定义域是x>0
所以F'(x)=1/x-x/4
所以令F'(x)=0,即1/x-x/4=0,解得x=±2（负值舍去）
所以当00,即F(x)在[2,+∞)上单调递增.
单调递减区间：(0,2]
单调递增区间：[2,+∞)
因为F(x)=lnx-(1/8)*x^2,定义域是x>0
所以F'(x)=1/x-x/4
所以令F'(x)=0,即1/x-x/4=0,解得x=±2（负值舍去）
所以当00,即F(x)在[2,+∞)上单调递增.