大学数学概率袋中有5个球,编号为1,2,3,4,5,现从中任意抽取3个球,用X表示取出的3个球中的最大编号,求E（X）.以下是我的做法,我写的只是概率部分,并没有求期望：P(X=3)=(2*1)/5*4*3=1/30P(X=4)=(3*2)/5*4*3=1/10P(X=5)=(4*3)/5*4*3=1/5但是我的做法却是错的,正确答案的概率分别为P(X=3)=1/10,P(X=4)=3/10,P(X=5)=3/5.也就是正好差了3倍,为什么我这样做不对呢?谢谢!希望详细解答!
2019-05-29
大学数学概率
袋中有5个球,编号为1,2,3,4,5,现从中任意抽取3个球,用X表示取出的3个球中的最大编号,求E（X）.以下是我的做法,我写的只是概率部分,并没有求期望：P(X=3)=(2*1)/5*4*3=1/30P(X=4)=(3*2)/5*4*3=1/10P(X=5)=(4*3)/5*4*3=1/5但是我的做法却是错的,正确答案的概率分别为P(X=3)=1/10,P(X=4)=3/10,P(X=5)=3/5.也就是正好差了3倍,为什么我这样做不对呢?谢谢!希望详细解答!
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从5个球里任取三个球,共有（5×4×3）/（3×2×1）=10种不同组合.其中3为最大编号的只有一种组合{1,2,3}, 所以P(X=3)=1/10.
不知道你的P(X=3)=(2*1)/5*4*3的想法是什么?
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