解关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0时,甲看错了a的值,其余的解题过程没有出错,求得方程的解是x1=1,x2=-6,乙看错了b的值,其余的解题过程没有出错,求得方程的解是x1=-1,x2=2,那么方程x^2+ax+b=0的正确的解是?
2019-05-28
解关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0时,甲看错了a的值,其余的解题过程没有出错,
求得方程的解是x1=1,x2=-6,乙看错了b的值,其余的解题过程没有出错,求得方程的解是x1=-1,x2=2,那么方程x^2+ax+b=0的正确的解是?
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根据根与系数的关系得
甲看错了a的值,则
x1*x2=b
即b=-6*1=-6
乙看错了b的值,则
x1+x2=-a
a=-(-1+2)=-1
所以方程为
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x-3=0或x+2=0
x1=3 x2=-2
根据根与系数的关系得
甲看错了a的值,则
x1*x2=b
即b=-6*1=-6
乙看错了b的值,则
x1+x2=-a
a=-(-1+2)=-1
所以方程为
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x-3=0或x+2=0
x1=3 x2=-2