大学抽象代数问题设影射f:H,是群同态,那么请问,核的商群G/ker f与象im f中元素个数相等吗?
2019-05-07
大学抽象代数问题
设影射f:H,是群同态,
那么请问,核的商群G/ker f与象im f中元素个数相等吗?
优质解答
G/ker f 同构于 Im f
如果是有限群,|G/ker f|=|Im f|
如果是无限群,它们可以建立一一映射,作为集合也是等势的
G/ker f 同构于 Im f
如果是有限群,|G/ker f|=|Im f|
如果是无限群,它们可以建立一一映射,作为集合也是等势的