高中数学 参数方程,不难的这样的,已知β属于R,求两直线xcosβ+ysinβ-3=0与xsinβ-ycosβ-4=0的交点的轨迹方程,最好有简便过程!谢谢!
2019-05-30
高中数学 参数方程,不难的
这样的,已知β属于R,求两直线xcosβ+ysinβ-3=0与xsinβ-ycosβ-4=0的交点的轨迹方程,最好有简便过程!谢谢!
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xcosb+ysinb=3
xsinb-ycosb=4
两式分别平方
x^2(cosb)^2+2xysinbcosb+y^2(sinb)^2=9
x^2(sinb)^2-2xysinbcosb+y^2(cosb)^2=16
相加
x^2[(cosb)^2+(sinb)^2]+y^2[(cosb)^2+(sinb)^2]=25
x^2+y^2=25
xcosb+ysinb=3
xsinb-ycosb=4
两式分别平方
x^2(cosb)^2+2xysinbcosb+y^2(sinb)^2=9
x^2(sinb)^2-2xysinbcosb+y^2(cosb)^2=16
相加
x^2[(cosb)^2+(sinb)^2]+y^2[(cosb)^2+(sinb)^2]=25
x^2+y^2=25