为什么二项式级数的收敛半径是1? 我算出来的是（a-k）/（k+1） k趋于无穷大 a是指数请指教 k无限大时不是趋于a吗？那分子应该接近于0 怎么得到1 这是错在哪了？
2019-06-02
为什么二项式级数的收敛半径是1?
我算出来的是（a-k）/（k+1） k趋于无穷大 a是指数
请指教 k无限大时不是趋于a吗？那分子应该接近于0 怎么得到1 这是错在哪了？
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楼主算的基本正确.可能有点问题的是求收敛半径的时候an/a(n+1)的极限要取绝对值,楼主那个式子应该没取绝对值.当k趋于无穷时（a-k）/（k+1）的绝对值就是趋向于1
那个极限是这样求的：分子分母同时除以k,再令k→∞
楼主算的基本正确.可能有点问题的是求收敛半径的时候an/a(n+1)的极限要取绝对值,楼主那个式子应该没取绝对值.当k趋于无穷时（a-k）/（k+1）的绝对值就是趋向于1
那个极限是这样求的：分子分母同时除以k,再令k→∞