如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝F发出，经过电压U1加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设B、C间电压为U2，B、C板长为l1，平行金属板右端到荧光屏的距离为l2，求：（1）电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离Y？（B、C间电压为U2时电子能偏出极板）．（2）若U1=100v，U2=100v，d=2cm l1，=4cm l2=10cm，电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离Y0？
2019-06-26
如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝F发出，经过电压U1加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设B、C间电压为U2，B、C板长为l1，平行金属板右端到荧光屏的距离为l2，求：
（1）电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离Y？（B、C间电压为U2时电子能偏出极板）．
（2）若U1=100v，U2=100v，d=2cm l1，=4cm l2=10cm，电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离Y0？
优质解答
（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理得：
eU1=mv02；
设电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1，
电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，则有：l1=v0t1；
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F=eE2=e=ma，
解得：a=；
则得：y1=a
联立以上四式解得：y1=；
设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy，由匀变速运动的速度公式可知υy=at1；
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，
电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示，
水平方向：l2=v0t2，
竖直方向：y2=vyt2，
解得：y2=；
电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离：Y=y1+y2=；
（2）将U1=100v，U2=100v，d=2cm l1=4cm l2=10cm，代入上式得：
Y0=cm=12cm
答：（1）电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离Y是；
（2）若U1=100v，U2=100v，d=2cm l1=4cm l2=10cm，电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离Y0是12cm．
（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理得：
eU1=mv02；
设电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1，
电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，则有：l1=v0t1；
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F=eE2=e=ma，
解得：a=；
则得：y1=a
联立以上四式解得：y1=；
设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy，由匀变速运动的速度公式可知υy=at1；
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，
电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示，
水平方向：l2=v0t2，
竖直方向：y2=vyt2，
解得：y2=；
电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离：Y=y1+y2=；
（2）将U1=100v，U2=100v，d=2cm l1=4cm l2=10cm，代入上式得：
Y0=cm=12cm
答：（1）电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离Y是；
（2）若U1=100v，U2=100v，d=2cm l1=4cm l2=10cm，电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离Y0是12cm．