（11·天水）（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积．

2019-04-20

（11·天水）（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识
进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，
并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的
面积．

优质解答

连接FG并延长交AB于M、AC于N

∵△BCE和四边形ABCD分别是正三角形和正方形
∴MN⊥AB，MN⊥CD………………………………………………………………………2分
∵∠BAC＝45°，∠ABE＝30°

略

连接FG并延长交AB于M、AC于N

∵△BCE和四边形ABCD分别是正三角形和正方形
∴MN⊥AB，MN⊥CD………………………………………………………………………2分
∵∠BAC＝45°，∠ABE＝30°

略