（1）观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…你发现其中的规律了吗？你能借助代数式表示这一规律吗？（2）利用（1）中的规律计算124×126．（3）你还能找到类似的规律吗？
2019-05-07
（1）观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…你发现其中的规律了吗？你能借助代数式表示这一规律吗？
（2）利用（1）中的规律计算124×126．
（3）你还能找到类似的规律吗？
优质解答
（1）规律是两个连续的偶数的乘积等于这两个连续偶数的和的一半的平方减去1，用代数式表示是：2n×（2n+2）=（2n+1）2-1；
（2）由（1）可得，124×126=1252-1=15624；
（3）类似的规律是：两个连续的奇数的乘积等于这两个连续奇数的和的一半的平方减去1．
（1）规律是两个连续的偶数的乘积等于这两个连续偶数的和的一半的平方减去1，用代数式表示是：2n×（2n+2）=（2n+1）2-1；
（2）由（1）可得，124×126=1252-1=15624；
（3）类似的规律是：两个连续的奇数的乘积等于这两个连续奇数的和的一半的平方减去1．