论行列式与线性方程组求解1. 行列式是在解线性方程组时引入的一种记号,如何计算行列式是线性代数中的一个基本问 题.请问对角线法则适用于所有阶的行列式计算吗?2. 利用克莱姆法则求解线性方程组,有条件限制吗?
2019-05-07
论行列式与线性方程组求解
1. 行列式是在解线性方程组时引入的一种记号,如何计算行列式是线性代数中的一个基本问 题.请问对角线法则适用于所有阶的行列式计算吗?
2. 利用克莱姆法则求解线性方程组,有条件限制吗?
优质解答
（1）计算行列式的对角线法只适用于二、三阶行列式,不能用于高阶行列式.对高阶行列式可以按行列式的定义直接计算或按行（列）展开,但按行列式的定义直接计算非常麻烦（如四阶行列式的展开式一共有4!=24项而不是8项）,一般都采用按行（列）展开.
（2）克莱姆法则适用条件：
1.方程个数与未知量的个数必须相等.
2.非齐次方程组的系数行列式D不能等于零.
（1）计算行列式的对角线法只适用于二、三阶行列式,不能用于高阶行列式.对高阶行列式可以按行列式的定义直接计算或按行（列）展开,但按行列式的定义直接计算非常麻烦（如四阶行列式的展开式一共有4!=24项而不是8项）,一般都采用按行（列）展开.
（2）克莱姆法则适用条件：
1.方程个数与未知量的个数必须相等.
2.非齐次方程组的系数行列式D不能等于零.