数学
某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作． （1）分别求甲、乙两部门毕业生测试成绩的中位数和平均数（2）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？

2019-04-22

某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作．
作业帮
（1）分别求甲、乙两部门毕业生测试成绩的中位数和平均数
（2）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？
优质解答
（1）由茎叶图得甲部门毕业生测试成绩的中位数为：
175+176
2
=175.5，
平均数为：
1
14
（166+168+168+172+173+174+175+176+182+184+185+191+192+193）=178.5．
乙部门毕业生测试成绩的中位数为：
185+186
2
=185.5，
平均数为：
1
6
（168+176+185+186+190+192）=
1097
6
．
（2）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率都是
8
20
=
2
5
，
根据茎叶图得有“甲部门”人选10人，“乙部门人选”10人，
∴选中的“甲部门”人选有10×
2
5
=4人，“乙部门”人选有10×
2
5
=4人，
用事件A表示“至少有一名甲部门人选被选中”，
则它的对立事件
.
A
表示“没有一名甲部门人选被选中”，
则P（A）=1-P（
.
A
）=1-
C
3
4
C
3
8
=
13
14
，
∴至少有一人是甲部门人选的概率是
13
14
． （1）由茎叶图得甲部门毕业生测试成绩的中位数为：
175+176
2
=175.5，
平均数为：
1
14
（166+168+168+172+173+174+175+176+182+184+185+191+192+193）=178.5．
乙部门毕业生测试成绩的中位数为：
185+186
2
=185.5，
平均数为：
1
6
（168+176+185+186+190+192）=
1097
6
．
（2）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率都是
8
20
=
2
5
，
根据茎叶图得有“甲部门”人选10人，“乙部门人选”10人，
∴选中的“甲部门”人选有10×
2
5
=4人，“乙部门”人选有10×
2
5
=4人，
用事件A表示“至少有一名甲部门人选被选中”，
则它的对立事件
.
A
表示“没有一名甲部门人选被选中”，
则P（A）=1-P（
.
A
）=1-
C
3
4
C
3
8
=
13
14
，
∴至少有一人是甲部门人选的概率是
13
14
．
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