就是说{1,2,3}这三个数可以组成多少个不同的数就是1,2,3,12,13,23就是这六个数,32也算和23相同~,那么在数学里是不是有什么公式可以直接地计算出一共有多少个这样的数呢?(就好象计算出{1,2,3}有六个这样的数之类的.表达不是很明确,dercia你说对了~就是集合!那是不是有什么公式可以计算呢?
2019-05-30
就是说{1,2,3}这三个数可以组成多少个不同的数
就是1,2,3,12,13,23就是这六个数,32也算和23相同~,那么在数学里是不是有什么公式可以直接地计算出一共有多少个这样的数呢?(就好象计算出{1,2,3}有六个这样的数之类的.
表达不是很明确,
dercia你说对了~就是集合!那是不是有什么公式可以计算呢?
优质解答
（我的回答准确而简洁）你的问题其实是问集合{1,2,3}的子集有多少个.
有一个公式：如果一个集合有n个元素,那么它的子集一共有2^n（2的n次幂）个.
具体证明方法等到你学完二项式定理就知道了.
如果去掉空集和{1,2,3}本身,那么一共有2^3-2=6(个).
注意：这个公式计算的是“子集”的个数,而不是“真子集”、“非空真子集”.这点一定要谨慎!
（我的回答准确而简洁）你的问题其实是问集合{1,2,3}的子集有多少个.
有一个公式：如果一个集合有n个元素,那么它的子集一共有2^n（2的n次幂）个.
具体证明方法等到你学完二项式定理就知道了.
如果去掉空集和{1,2,3}本身,那么一共有2^3-2=6(个).
注意：这个公式计算的是“子集”的个数,而不是“真子集”、“非空真子集”.这点一定要谨慎!