精选问答
一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=L1，BC=L2，且物体在AB段与BC段所用时间相等，求OA的长度．
2019-06-27
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一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=L
1
，BC=L
2
，且物体在AB段与BC段所用时间相等，求OA的长度．
优质解答
设物体的加速度为a，到达A点的速度为v
0
，通过AB段和BC点所用的时间为t，
则
L
1
＝
v
0
t+
1
2
a
t
2
，①
L
1
+
L
2
＝2
v
0
t+2a
t
2
②
联立①②解得：a=
L
2
−
L
1
t
2
③
v
0
＝
3
L
1
−
L
2
2t
④
设0与A的距离为L，则L=
v
0
2
2a
⑤
将③④代入⑤解得L=
(3
L
1
−
L
2
)
2
8(
L
2
−
L
1
)
答：OA的长度为
(3
L
1
−
L
2
)
2
8(
L
2
−
L
1
)
．
设物体的加速度为a，到达A点的速度为v
0
，通过AB段和BC点所用的时间为t，
则
L
1
＝
v
0
t+
1
2
a
t
2
，①
L
1
+
L
2
＝2
v
0
t+2a
t
2
②
联立①②解得：a=
L
2
−
L
1
t
2
③
v
0
＝
3
L
1
−
L
2
2t
④
设0与A的距离为L，则L=
v
0
2
2a
⑤
将③④代入⑤解得L=
(3
L
1
−
L
2
)
2
8(
L
2
−
L
1
)
答：OA的长度为
(3
L
1
−
L
2
)
2
8(
L
2
−
L
1
)
．
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