某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置上图1所示，在高度为h的光滑水平桌面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的二钢球接触，弹簧处于自然长度时，二钢球恰好在桌面边缘．使钢球压缩弹簧5后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面，二球在空中飞行的水平距离为s，实验数据记录上表所示，重力加速度为g．弹簧压缩量5（cm）x.51.x1.52.x2.53.x52上标x.251.xx2.258.xx上.259.xx弹性势能Ex.891.958.8xv.8212.221
2019-06-25
某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置上图1所示，在高度为h的光滑水平桌面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的二钢球接触，弹簧处于自然长度时，二钢球恰好在桌面边缘．使钢球压缩弹簧5后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面，二球在空中飞行的水平距离为s，实验数据记录上表所示，重力加速度为g．
| 弹簧压缩量5（cm） | x.5 | 1.x | 1.5 | 2.x | 2.5 | 3.x |
| 52上标 | x.25 | 1.xx | 2.25 | 8.xx | 上.25 | 9.xx |
| 弹性势能E | x.89 | 1.95 | 8.8x | v.82 | 12.22 | 1v.上x |
（1）设弹簧的弹性势能全部转化为平抛的初动能，试导出弹簧的弹性势能Ep与m、h、s的关系Ep=
（2）该同学分析上表实验数据，描出弹簧的弹性势能Ep-5与Ep-52的图象上图2，由此得出结论，弹簧的弹性势能与______成正比．
优质解答
（n）小钢球离开桌面后做平抛运动，
水平方向：s=vt，
竖直方向：h=gti，
由机械能守恒定律得：EP=mvi，
解得：EP=；
（i）由图示可知：Ep-x图象是曲线，Ep-xi图象是过坐标原点的直线，是正比例函数图象，
由此可知，弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比．
故答案为：（n）；（i）弹簧形变量的平方．
（n）小钢球离开桌面后做平抛运动，
水平方向：s=vt，
竖直方向：h=gti，
由机械能守恒定律得：EP=mvi，
解得：EP=；
（i）由图示可知：Ep-x图象是曲线，Ep-xi图象是过坐标原点的直线，是正比例函数图象，
由此可知，弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比．
故答案为：（n）；（i）弹簧形变量的平方．