一道数学几何题,关于圆的已知圆O是△ABC的外接圆,AB=17,AC=10,BC=21,AD⊥BC于D,（△ABC是钝角三角形）求(1)AD的长(2)圆O的半径
2019-06-02
一道数学几何题,关于圆的
已知圆O是△ABC的外接圆,AB=17,AC=10,BC=21,AD⊥BC于D,（△ABC是钝角三角形）
求(1)AD的长
(2)圆O的半径
优质解答
⑵过点A作直径AE,连结CE
∴∠E＝∠B
而sinB＝AD/AB＝8/17
∴sinE＝8/17
∴AC/AE＝8/17
10/AE＝8/17
∴AE＝85/4
∴R＝1/2AE＝85/8
⑵过点A作直径AE,连结CE
∴∠E＝∠B
而sinB＝AD/AB＝8/17
∴sinE＝8/17
∴AC/AE＝8/17
10/AE＝8/17
∴AE＝85/4
∴R＝1/2AE＝85/8