初三数学题：5-1/5+5^2-1/5^2+5^3-1/5^3+……+5^n-1/5^n=?
2019-06-02
初三数学题：5-1/5+5^2-1/5^2+5^3-1/5^3+……+5^n-1/5^n=?
优质解答
求1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100的值
用初一方法：
设S=1+5+5^2+.+5^100
5S=5+5^2+5^3+.+5^101
5S-S=5^101-1
S=(5^101-1)/4
即原式=(5^101-1)/4
直接用公式：s=1*(1-5^101)/(1-5)=(5^101-1)/4
答案：728546
求1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100的值
用初一方法：
设S=1+5+5^2+.+5^100
5S=5+5^2+5^3+.+5^101
5S-S=5^101-1
S=(5^101-1)/4
即原式=(5^101-1)/4
直接用公式：s=1*(1-5^101)/(1-5)=(5^101-1)/4
答案：728546