关于高中数学的几道关于三角函数诱导公式的应用.1.已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求cos²（π-x）+sin（π+x）cos（π-x）+2sin²（x-π）的值.2.已知∮（x）=sin²w x+（√3）/2 sin2 w x-1/2（x∈R,w＞0）.若∮（x）的最小正周期为2π.（1）求∮（x）的表达式和∮（x）的单调递增区间；（2）求∮（x）在区间｛-π/6,5π/6｝上的最大值和最小值.3.已知tan（π/4+α）=1/2（1）求tanα的值（2）求si
2019-05-02
关于高中数学的几道关于三角函数诱导公式的应用.
1.已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求cos²（π-x）+sin（π+x）cos（π-x）+2sin²（x-π）的值.
2.已知∮（x）=sin²w x+（√3）/2 sin2 w x-1/2（x∈R,w＞0）.若∮（x）的最小正周期为2π.
（1）求∮（x）的表达式和∮（x）的单调递增区间；
（2）求∮（x）在区间｛-π/6,5π/6｝上的最大值和最小值.
3.已知tan（π/4+α）=1/2
（1）求tanα的值
（2）求sin2α-cos²α/1+cos2α的值
4.已知sinα/2-cosα/2=√5/5,α∈（π/2,π）,tanβ=1/2
（1）求sinα的值
（2）求tan（α-β）的值
优质解答
1.由已知条件解出tanx,用诱导公式去掉求值式子中的π,再使用“齐次化切”（添加分母1,平方关系把1换掉）
2.先用降幂公式,再使用辅助角公式.
3.（1）用正切的和角公式展开,解分式方程.（2）升幂公式,齐次化切（1用平方关系替换）
4.（1）两边平方,正弦的二倍角公式,（2）根据（1）求出tanα,再使用正切的差角公式.
（刚做的系统,还没装office,编辑太麻烦了.照我的方法,翻着公式一定顺利做出来的.）
1.由已知条件解出tanx,用诱导公式去掉求值式子中的π,再使用“齐次化切”（添加分母1,平方关系把1换掉）
2.先用降幂公式,再使用辅助角公式.
3.（1）用正切的和角公式展开,解分式方程.（2）升幂公式,齐次化切（1用平方关系替换）
4.（1）两边平方,正弦的二倍角公式,（2）根据（1）求出tanα,再使用正切的差角公式.
（刚做的系统,还没装office,编辑太麻烦了.照我的方法,翻着公式一定顺利做出来的.）