数学
重庆八中开设6门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有．

2019-05-03

重庆八中开设6门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有___．
优质解答
由题意，若都选1门，有A63=120种；
若有1人选2门，则有
C
1
3
C
2
6
A
2
4
=540种，
若有2人选2门，则有
C
2
3
C
2
6
C
2
4
C
1
2
=540种，
若有3人选2门，则有
C
2
6
C
2
4
=90种，
故共有120+540+540+90=1290种，
故答案为：1290． 由题意，若都选1门，有A63=120种；
若有1人选2门，则有
C
1
3
C
2
6
A
2
4
=540种，
若有2人选2门，则有
C
2
3
C
2
6
C
2
4
C
1
2
=540种，
若有3人选2门，则有
C
2
6
C
2
4
=90种，
故共有120+540+540+90=1290种，
故答案为：1290．
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