这道向量代数与空间解析几何的题不会做了,求指导与过程,在直线(x-1)/2=(y-8)/1=(z-8)/3上求一点,使它和原点之间的距离等于25
2019-05-07
这道向量代数与空间解析几何的题不会做了,求指导与过程,
在直线(x-1)/2=(y-8)/1=(z-8)/3上求一点,使它和原点之间的距离等于25
优质解答
设 (x-1)/2=(y-8)/1=(z-8)/3=k,
则 x=2k+1,y=8+k,z=3k+8 ,
所以 x^2+y^2+z^2=(2k+1)^2+(8+k)^2+(3k+8)^2
= 14k^2+68k+129
=25^2=625 ,
解得 k1=4,k2= -62/7,
因此所求点坐标为（9,12,20）或（.）（自己代入算吧）
设 (x-1)/2=(y-8)/1=(z-8)/3=k,
则 x=2k+1,y=8+k,z=3k+8 ,
所以 x^2+y^2+z^2=(2k+1)^2+(8+k)^2+(3k+8)^2
= 14k^2+68k+129
=25^2=625 ,
解得 k1=4,k2= -62/7,
因此所求点坐标为（9,12,20）或（.）（自己代入算吧）