在平面直角坐标系中,圆O的半径等于二,圆O上的动点P在第一象限,直线AB切原O于P,分别交X轴,Y轴于A,B.（1）请写出AB长的最小值,并说明理由.（2）圆O上是否存在Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点坐标,若不存在,请说明理由.
2019-06-24
在平面直角坐标系中,圆O的半径等于二,圆O上的动点P在第一象限,直线AB切原O于P,分别交X轴,Y轴于A,B.
（1）请写出AB长的最小值,并说明理由.
（2）圆O上是否存在Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点坐标,若不存在,请说明理由.
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(1) AB=AP+BP>=2根号(AP*BP)且当AP=BP时等号成立所以当AB最小值就是AP+BP.连接OP证明OP垂直于AB,证明三角形OPA=三角形OPB,然后用勾股定理求出AP或BP长(角A为 45度)得出最小值为4.(2)如果是四边形QOAP的话Q是在第四像限,如果是OQAB的话Q在第二象限.根据你说的题目.过P作X轴垂线交圆O于Q,交X轴于C,连接OQ,角OCP=角OCQ=90度.OP=OQ=2所以三角形OPC与OQC相等.(角度相等对应边相等)角Q为45度.求出PQ长.PQ=OA且平行.QOAP为平行四边形.圆半径为2,等圆公式：X平方+Y平方=2,又因为OC=CQ,所以2x平方=2,求出X,y就是Q的坐标..手机打的好累啊
(1) AB=AP+BP>=2根号(AP*BP)且当AP=BP时等号成立所以当AB最小值就是AP+BP.连接OP证明OP垂直于AB,证明三角形OPA=三角形OPB,然后用勾股定理求出AP或BP长(角A为 45度)得出最小值为4.(2)如果是四边形QOAP的话Q是在第四像限,如果是OQAB的话Q在第二象限.根据你说的题目.过P作X轴垂线交圆O于Q,交X轴于C,连接OQ,角OCP=角OCQ=90度.OP=OQ=2所以三角形OPC与OQC相等.(角度相等对应边相等)角Q为45度.求出PQ长.PQ=OA且平行.QOAP为平行四边形.圆半径为2,等圆公式：X平方+Y平方=2,又因为OC=CQ,所以2x平方=2,求出X,y就是Q的坐标..手机打的好累啊