一道数学几何题,自己画一下图把三角形ABC沿AB平移到三角形A’B’C’的位置,他们的重叠部分面积是三角形ABC面积的一半,若AB=根号2,则三角形移动的距离AA’=( )
2019-06-02
一道数学几何题,自己画一下图
把三角形ABC沿AB平移到三角形A’B’C’的位置,他们的重叠部分面积是三角形ABC面积的一半,若AB=根号2,则三角形移动的距离AA’=( )
优质解答
设BC与A'C'交于点F
∵三角形ABC沿AB平移到三角形A’B’C’
∴AC‖A'C'
∴ΔABC∽ΔA'BF
而SΔABC=2SΔA'BF
∴BA':BA=1:√2
∴AB=√2,A'B=1
∴AA'=√2-1
设BC与A'C'交于点F
∵三角形ABC沿AB平移到三角形A’B’C’
∴AC‖A'C'
∴ΔABC∽ΔA'BF
而SΔABC=2SΔA'BF
∴BA':BA=1:√2
∴AB=√2,A'B=1
∴AA'=√2-1