数学
有两个高中数学问题(集合方面)帮我讲一讲(过程+详解)【1】集合P={x丨y=(√1-x)÷x},若非空集合Q满足(P∪Q)⊆(P∩Q),则Q=【2】定义两种新运算⊕与Θ,满足如下运算,对任意的a,b∈R,有a⊕b=ab,aΘb=(a-b)÷(a+b)²+1设全集U={c丨c=(a⊕b)+(aΘb),-2<a≤b<1且a,b∈Z},A={d丨d=2(a⊕b)+[(aΘb)÷b],-1<a<b<2 且a,b属于Z},B={x∈R丨x²-3x+m=0}(1)求集合U和A(2)集

2019-05-23

有两个高中数学问题(集合方面)帮我讲一讲(过程+详解)
【1】集合P={x丨y=(√1-x)÷x},若非空集合Q满足(P∪Q)⊆(P∩Q),则Q=_____
【2】定义两种新运算⊕与Θ,满足如下运算,对任意的a,b∈R,有a⊕b=ab,aΘb=(a-b)÷(a+b)²+1
设全集U={c丨c=(a⊕b)+(aΘb),-2<a≤b<1且a,b∈Z},A={d丨d=2(a⊕b)+[(aΘb)÷b],-1<a<b<2 且a,b属于Z},B={x∈R丨x²-3x+m=0}
(1)求集合U和A
(2)集合A、B是否能满足(∁uA)∩B=∅?若能,求出实数m的取值范围;若不能则说明理由.
优质解答
1
两集合的交集是并集的子集,而本题,(P∪Q)⊆(P∩Q),则并集=交集,即Q=P
2
对于全集U:
-2<a≤b<1且a,b∈Z,则(A,B)有(-1,-1)(-1,0)(0,0)三种情况
而A+B不能等于0.
则c=(a⊕b)+(aΘb)有两种情况
A=-1,B=-1时,C=1+1=2:
A=-1,B=0时,C=0+0=0.
即U={0,2}
对于集合A:
-1<a<b<2 且a,b属于Z,则只有A=0,B=1这一种情况
D=0+0=0
即A={0}
则A的补集={2}
(∁uA)∩B=∅,则X不等于2,或集合B为空集
即4-6+M不等于0,或3方-4M小于0
M不等于-2,或M大于9/4
综上得M不等于-2
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两集合的交集是并集的子集,而本题,(P∪Q)⊆(P∩Q),则并集=交集,即Q=P
2
对于全集U:
-2<a≤b<1且a,b∈Z,则(A,B)有(-1,-1)(-1,0)(0,0)三种情况
而A+B不能等于0.
则c=(a⊕b)+(aΘb)有两种情况
A=-1,B=-1时,C=1+1=2:
A=-1,B=0时,C=0+0=0.
即U={0,2}
对于集合A:
-1<a<b<2 且a,b属于Z,则只有A=0,B=1这一种情况
D=0+0=0
即A={0}
则A的补集={2}
(∁uA)∩B=∅,则X不等于2,或集合B为空集
即4-6+M不等于0,或3方-4M小于0
M不等于-2,或M大于9/4
综上得M不等于-2
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