挑战数学一试模拟题在一种智力有奖竞游戏猜中,每个参与者可以回答两个问题（题1和题2）,且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题.假设：答对题i（i=1,2）,就得到奖金ai元,且答对题i的概率为Pi（i=1,2）,选择先回答哪个问题时可能并且两次作答不会相互影响.若a1=2a2,P1+P2=1,试问：选择先回答哪个问题时得到的奖金更多?来点过程吧
2019-05-23
挑战数学一试模拟题
在一种智力有奖竞游戏猜中,每个参与者可以回答两个问题（题1和题2）,且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题.假设：答对题i（i=1,2）,就得到奖金ai元,且答对题i的概率为Pi（i=1,2）,选择先回答哪个问题时可能并且两次作答不会相互影响.若a1=2a2,P1+P2=1,试问：选择先回答哪个问题时得到的奖金更多?
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优质解答
如果先答第一题则可得奖金为：a1p1+p1p2a2=2a2p1+p1p2a2=a2（2p1+p1p2）
如果先答第二题则可得奖金为：a2p2+p1p2a1=a2p2+2p1p2a2=a2（p2+2p1p2）
两式想减得结果为2p1-p2-p1p2=2p1-（1-p1）-p1（1-p2）=p1的平方+2p1-1
解出两根为0.414和-1.414,；因为p为概率所以p大于零,当两式想减的结果大于零时即p1>0.414时先答第一题得的奖金多,当p1
如果先答第一题则可得奖金为：a1p1+p1p2a2=2a2p1+p1p2a2=a2（2p1+p1p2）
如果先答第二题则可得奖金为：a2p2+p1p2a1=a2p2+2p1p2a2=a2（p2+2p1p2）
两式想减得结果为2p1-p2-p1p2=2p1-（1-p1）-p1（1-p2）=p1的平方+2p1-1
解出两根为0.414和-1.414,；因为p为概率所以p大于零,当两式想减的结果大于零时即p1>0.414时先答第一题得的奖金多,当p1