下面极限我就简单用lim代替咯!
原式=lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)
=limtanx(cosx-1)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)
=lim[x*(-x^2/2)]/[(x^2)/3*(sinx/2)]
=-3lim(x^3)/x^3
=-3
主要运用等价代换,其中一个:(1+x)^(1/n)-1等价于x/n. 下面极限我就简单用lim代替咯!
原式=lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)
=limtanx(cosx-1)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)
=lim[x*(-x^2/2)]/[(x^2)/3*(sinx/2)]
=-3lim(x^3)/x^3
=-3
主要运用等价代换,其中一个:(1+x)^(1/n)-1等价于x/n.