高中数学三角形中的三角函数解答题已知A,B,C是⊿ABC的内角,y=2+cosCcos(A-B)-cos^2C.问任意交换两个角的位置,y的值是否变化?试证明.“A-B”让我纠结着了••••••我想应该化简一下，可能会是定值，可是不同的三角形结果不同，但同一三角形交换后不变 (⊙v⊙)嗯 随便啰嗦几句
2019-05-23
高中数学三角形中的三角函数解答题
已知A,B,C是⊿ABC的内角,y=2+cosCcos(A-B)-cos^2C.问任意交换两个角的位置,y的值是否变化?试证明.
“A-B”让我纠结着了••••••
我想应该化简一下，可能会是定值，可是不同的三角形结果不同，但同一三角形交换后不变 (⊙v⊙)嗯 随便啰嗦几句
优质解答
y=2+cosCcos(A-B)-cos^2C
=2+cosC[cos(A-B)-cosC]
=2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]
=2+cosCcosAcosB
是定值
y=2+cosCcos(A-B)-cos^2C
=2+cosC[cos(A-B)-cosC]
=2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]
=2+cosCcosAcosB
是定值