求一个轨迹方程,x=v*t-r*sinΘy=r-r*sinΘΘ=w*t=vt/r其中r v 为常量 求仅关于x y 的轨迹方程,并给出解法~这是一个电荷在电场和磁场作用下的运动轨迹、数学天才请祝我一臂之力~3q!
2019-05-30
求一个轨迹方程,
x=v*t-r*sinΘ
y=r-r*sinΘ
Θ=w*t=vt/r
其中r v 为常量 求仅关于x y 的轨迹方程,并给出解法~
这是一个电荷在电场和磁场作用下的运动轨迹、数学天才请祝我一臂之力~3q!
优质解答
∵y=r-r*sinΘ
∴sinΘ=(r-y)/r ∴Θ=arcsin[(r-y)/r]
∵Θ=w*t=vt/r ∴t=Θr/v=v*arcsin[(r-y)/r]/r
∴x=v*t-r*sinΘ=v²*arcsin[(r-y)/r]/r-r*(r-y)/r=v²*arcsin[(r-y)/r]/r-r+y
只能化到这一步了 也算是只剩下x y r v了哈 呵呵
∵y=r-r*sinΘ
∴sinΘ=(r-y)/r ∴Θ=arcsin[(r-y)/r]
∵Θ=w*t=vt/r ∴t=Θr/v=v*arcsin[(r-y)/r]/r
∴x=v*t-r*sinΘ=v²*arcsin[(r-y)/r]/r-r*(r-y)/r=v²*arcsin[(r-y)/r]/r-r+y
只能化到这一步了 也算是只剩下x y r v了哈 呵呵