我是文科生,数学中遇到了难题,设等比数列{a（n）}前n项和为S(n),若S(3)+S(6)=2*S(9),求数列的公比q.
2019-05-30
我是文科生,数学中遇到了难题,
设等比数列{a（n）}前n项和为S(n),若S(3)+S(6)=2*S(9),求数列的公比q.
优质解答
S(3)+S(6)=2*S(9)
显然q不为0和1
a1*(q^3-1)/(q-1)+a1*(q^6-1)/(q-1)=2*a1*(q^9-1)/(q-1)
q^3-1+q^6-1=2*q^9-2
解得q^3=-1/2或2
q=(-1/2)^(1/3)或2^(1/3)
S(3)+S(6)=2*S(9)
显然q不为0和1
a1*(q^3-1)/(q-1)+a1*(q^6-1)/(q-1)=2*a1*(q^9-1)/(q-1)
q^3-1+q^6-1=2*q^9-2
解得q^3=-1/2或2
q=(-1/2)^(1/3)或2^(1/3)