高中数学：抛物线在某一点的切线方程已知切点Q(x0,y0) , x²=2py,则切线方程为x0x=p(y0+y) ,这是为什么?求推导过程?
2019-05-30
高中数学：抛物线在某一点的切线方程
已知切点Q(x0,y0) , x²=2py,则切线方程为x0x=p(y0+y) ,这是为什么?求推导过程?
优质解答
y'=x/p
k=x0/p
y-y0=x0/p*(x-x0)
py-py0=x0(x-x0)
py-py0=x0x-2py0
x0x=p(y+y0)
这个结果可以类似到圆、椭圆、双曲线上
P(x0,y0)在椭圆x²/a²+y²/b²=1上,则过P点的椭圆的切线方程为x0x/a²+y0y/b²=1
y'=x/p
k=x0/p
y-y0=x0/p*(x-x0)
py-py0=x0(x-x0)
py-py0=x0x-2py0
x0x=p(y+y0)
这个结果可以类似到圆、椭圆、双曲线上
P(x0,y0)在椭圆x²/a²+y²/b²=1上,则过P点的椭圆的切线方程为x0x/a²+y0y/b²=1