数学
有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以3,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:则第n次的运算结果是(用含字母x和n的代数式表示).

2019-05-07

有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以3,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:
作业帮
则第n次的运算结果是___(用含字母x和n的代数式表示).
优质解答
将y1=
3x
x+1
代入得:y2=
3x
x+1
3x
x+1
+1
=
32x
4x+1

将y2=
32x
4x+1
代入得:y3=
32x
4x+1
32x
4x+1
+1
=
33x
13x+1

依此类推,第n次运算的结果yn=
3nx
(1+3+32+…+3n-1)x+1

故答案为:yn=
3nx
(1+3+32+…+3n-1)x+1
将y1=
3x
x+1
代入得:y2=
3x
x+1
3x
x+1
+1
=
32x
4x+1

将y2=
32x
4x+1
代入得:y3=
32x
4x+1
32x
4x+1
+1
=
33x
13x+1

依此类推,第n次运算的结果yn=
3nx
(1+3+32+…+3n-1)x+1

故答案为:yn=
3nx
(1+3+32+…+3n-1)x+1
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