一道初三的三角函数问题一道数学题:在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,若BD:AD=1:3,则在RT三角形ABC中,较大的锐角是()A.30度 B.45度 C.60度 D.75度
2019-04-13
一道初三的三角函数问题
一道数学题:在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,若BD:AD=1:3,则在RT三角形ABC中,较大的锐角是()
A.30度 B.45度 C.60度 D.75度
优质解答
选C
首先可以通过相似三角形求出各线段比例.
通过已知条件易知,三角形BCD与三角形ACD为相似三角形.
所以BD:CD=CD:AD 如果假设BD长度为1,AD长度为3,则CD长度为根号3
所以可以TAN A=CD:AD=根号3:3 A=30度
TAN B=CD:BD=根号3 B=60度
选C
首先可以通过相似三角形求出各线段比例.
通过已知条件易知,三角形BCD与三角形ACD为相似三角形.
所以BD:CD=CD:AD 如果假设BD长度为1,AD长度为3,则CD长度为根号3
所以可以TAN A=CD:AD=根号3:3 A=30度
TAN B=CD:BD=根号3 B=60度