优质解答
(I)这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数均为不小于85分,
则需要先从数学的3个不小于85分数中选出2个与2个物理不小于85分数对应,
种数是C32A22(或A32),然后将剩下的3个数学分数和物理分数任意对应,种数是A33.
据乘法原理,满足条件的种数是C32A22A33. (2分)
这5位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有A55. (5分)
故所求的概率P==. (4分)
(II)设y与x、z与x的线性回归方程分别是=bx+a、=b′x+a′.
根据所给的数据,可以计算出b==0.8,a=81−0.8×85=13,b′==0.6,a′=86−0.6×85=35.(8分)
所以y与x和z与x的回归方程分别是=0.6x+13、=0.6x+35.(11分)
∴5 |
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i=1 |
(yi-i)2=02+02+(-1)2+22+(-1)2=6,
∴5 |
|
i=1 |
(zi-i)2=(-2)2+22+12+02+(-1)2=10,
又y与x、z与x的相关指数是R2=1−≈0.964、R′2=1−≈0.90. (11分)
故回归模型=0.6x+13比回归模型=0.6x+35的拟合的效果好.(12分)]
(I)这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数均为不小于85分,
则需要先从数学的3个不小于85分数中选出2个与2个物理不小于85分数对应,
种数是C32A22(或A32),然后将剩下的3个数学分数和物理分数任意对应,种数是A33.
据乘法原理,满足条件的种数是C32A22A33. (2分)
这5位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有A55. (5分)
故所求的概率P==. (4分)
(II)设y与x、z与x的线性回归方程分别是=bx+a、=b′x+a′.
根据所给的数据,可以计算出b==0.8,a=81−0.8×85=13,b′==0.6,a′=86−0.6×85=35.(8分)
所以y与x和z与x的回归方程分别是=0.6x+13、=0.6x+35.(11分)
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i=1 |
(yi-i)2=02+02+(-1)2+22+(-1)2=6,
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i=1 |
(zi-i)2=(-2)2+22+12+02+(-1)2=10,
又y与x、z与x的相关指数是R2=1−≈0.964、R′2=1−≈0.90. (11分)
故回归模型=0.6x+13比回归模型=0.6x+35的拟合的效果好.(12分)]