数学
下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据． 考 生编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 男 生成 绩 3′05〞 3′11〞 3′53〞 3′10〞 3′55〞 3′30〞 3′25〞 3′19〞 3′27〞 3′55〞 （1）求出这10名女生成绩的中位数、众数；（2）按《娄底市中考体育测试》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可

2019-05-04

下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．
考 生
编 号
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10
男 生
成 绩
 3′05〞
 3′11〞
 3′53〞
 3′10〞
 3′55〞
 3′30〞
 3′25〞
 3′19〞
 3′27〞
 3′55〞

（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数；
（2）按《娄底市中考体育测试》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
优质解答
（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞.………2分                             
（2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70="490," ………3分
x="210." ………4分
女生  x+70=210+70=280（人）.
女生得满分人数：280×80%=224（人）.                     ………5分
（3）假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
x - x = 400，……6分
∴ 300x =1739.
∴   x≈5.8. ……7分
又5 ′48〞>3′05〞，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. ……8分

 略
（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞.………2分                             
（2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70="490," ………3分
x="210." ………4分
女生  x+70=210+70=280（人）.
女生得满分人数：280×80%=224（人）.                     ………5分
（3）假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
x - x = 400，……6分
∴ 300x =1739.
∴   x≈5.8. ……7分
又5 ′48〞>3′05〞，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. ……8分

 略
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