AC=AB+BD
证明:
在AC上取一点E.使得AE=AB
那么下面只要证明CE=BD就行了
因为AD是角平分线.就有:角BAD=角EAD
再加上AE=AB,AD=AD
边角边定理就得到了:三角形BAD和三角形EAD全等.
所以:BD=DE,角ABD=角AED
再因为角B=2角C
也就有:
角AED=角B=2角C=角C+角EDC
得到:角EDC=角C
等角对等边,得到:DE=CE
所以就有:
BD=DE=CE
也就是:BD=CE
最后:
AC=AE+CE=AB+BD. AC=AB+BD
证明:
在AC上取一点E.使得AE=AB
那么下面只要证明CE=BD就行了
因为AD是角平分线.就有:角BAD=角EAD
再加上AE=AB,AD=AD
边角边定理就得到了:三角形BAD和三角形EAD全等.
所以:BD=DE,角ABD=角AED
再因为角B=2角C
也就有:
角AED=角B=2角C=角C+角EDC
得到:角EDC=角C
等角对等边,得到:DE=CE
所以就有:
BD=DE=CE
也就是:BD=CE
最后:
AC=AE+CE=AB+BD.