精选问答
（2013•常州模拟）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于Ev0，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是（　　）A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为v0gB．粒子在bc区域中做匀速圆周运动

2019-06-26

（2013•常州模拟）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于
E
v0
，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是（　　）

A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为
v0
g

B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d
C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为
πd
6v0

D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
(π+6)d
3v0
优质解答
A、将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有
水平方向：v0=at，d=
v
2
0
2g
竖直方向：0=v0-gt
解得
a=g  ①
t=
v0
g
②
故A正确；
B、粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qv0B=m
v2
r
解得
r=
mv0
qB
 ③
由①②③得到r=2d，故B正确；
C、由于r=2d，画出轨迹，如图
由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为
t2=
T
12
=
πm
6qB
=
πd
3v0
 故C错误；
D、粒子在电场中运动时间为
t1=
d
.
vx
＝
d
v0
2
＝
2d
v0
故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为t=t1+t2=
(π+6)d
3v0
，故D正确；
故选：ABD． A、将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有
水平方向：v0=at，d=
v
2
0
2g
竖直方向：0=v0-gt
解得
a=g  ①
t=
v0
g
②
故A正确；
B、粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qv0B=m
v2
r
解得
r=
mv0
qB
 ③
由①②③得到r=2d，故B正确；
C、由于r=2d，画出轨迹，如图
由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为
t2=
T
12
=
πm
6qB
=
πd
3v0
 故C错误；
D、粒子在电场中运动时间为
t1=
d
.
vx
＝
d
v0
2
＝
2d
v0
故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为t=t1+t2=
(π+6)d
3v0
，故D正确；
故选：ABD．
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