数学几何题1.在直角坐标平面内,点P,Q,R为一个平行四边形的三个顶点,他们的坐标分别为（1,3）（5,3）（4,0）,求另一个顶点的坐标2.在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,∠BAE=∠DCF,求证：四边形AECF为平行四边形3.已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为OD,OB延长线上的点,且DE=BF,求证：AE平行且相等CF o /' ) /' (
2019-05-30
数学几何题
1.在直角坐标平面内,点P,Q,R为一个平行四边形的三个顶点,他们的坐标分别为（1,3）（5,3）（4,0）,求另一个顶点的坐标
2.在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,∠BAE=∠DCF,求证：四边形AECF为平行四边形
3.已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为OD,OB延长线上的点,且DE=BF,求证：AE平行且相等CF
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优质解答
1.(0,0)
2.∵ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AB‖CD
∵AB‖CD
∴∠DAB=∠BCD
∵∠BAE=∠DCF ,∠DAB=∠BCD
∴∠DAE=∠FCB
∵AD‖BC
∴∠AFC=∠FCB
∴∠AFC=∠FAE
∴AE‖FC
∵AD‖BC,AE‖FC
∴是平行四边形
3.易证,△ADE≌△CBF（SAS）
∴∠E=∠F
∴AE平行相等CF
1.(0,0)
2.∵ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AB‖CD
∵AB‖CD
∴∠DAB=∠BCD
∵∠BAE=∠DCF ,∠DAB=∠BCD
∴∠DAE=∠FCB
∵AD‖BC
∴∠AFC=∠FCB
∴∠AFC=∠FAE
∴AE‖FC
∵AD‖BC,AE‖FC
∴是平行四边形
3.易证,△ADE≌△CBF（SAS）
∴∠E=∠F
∴AE平行相等CF