数学
高中数学必修二圆与圆的位置关系题目.求经过两圆x²+y²+6x-4x=0和x²+y²+6x-28=0的交点.并且﹙1﹚所求圆过圆点.﹙2﹚所求圆的面积最小.﹙3﹚圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.

2019-06-25

高中数学必修二圆与圆的位置关系题目.
求经过两圆x²+y²+6x-4x=0和x²+y²+6x-28=0的交点.并且﹙1﹚所求圆过圆点.﹙2﹚所求圆的面积最小.﹙3﹚圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.
优质解答
(1)圆点:(1/2,-2/7)
设圆为(x-a)^2+(y-6)^2=r^2
把两个圆化成标准式,分别为:(x+3)^2+y^2=13 ① x^2+(y+3)^2=37②
(这一步其实不必要,只是为第三问服务的)
①-②为相交的点连线所得的方程:x-y+4=0
所以C1C2满足方程组:{x-y-4=0 / x-y4=0}
解得x=1/2 y=-2/7 就是所求圆的圆心
(2)没算
(3)(x-1/2)^2+(y+2/7)^2=89/2
过程过于繁琐,我在这里就不打了,你要是非要不可,我再补充.
(1)圆点:(1/2,-2/7)
设圆为(x-a)^2+(y-6)^2=r^2
把两个圆化成标准式,分别为:(x+3)^2+y^2=13 ① x^2+(y+3)^2=37②
(这一步其实不必要,只是为第三问服务的)
①-②为相交的点连线所得的方程:x-y+4=0
所以C1C2满足方程组:{x-y-4=0 / x-y4=0}
解得x=1/2 y=-2/7 就是所求圆的圆心
(2)没算
(3)(x-1/2)^2+(y+2/7)^2=89/2
过程过于繁琐,我在这里就不打了,你要是非要不可,我再补充.
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