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一个工人将零件装进两种盒子中,每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,恰好装完.如果零件一共是99个,盒子只数大于10,那么大盒子有只,小盒子有只.
2019-05-29
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一个工人将零件装进两种盒子中,每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,恰好装完.如果零件一共是99个,盒子只数大于10,那么大盒子有______只,小盒子有______只.
优质解答
设大盒子有x个,小盒子有y个,根据题意可得方程:
12x+5y=99,
方程可以变形为:y=
99−12x
5
,
因为x、y都是整数,那么12x的个位数字应是4或是9,才能保证99-12x的结果能被5整除;
所以x的个位数字应是2或7,
当x=2时,y=15;
当x=7时,y=3,因为盒子数大于10,所以此答案不符合题意,
答:大盒子有2只,小盒子有15只.
故答案为:2;15.
设大盒子有x个,小盒子有y个,根据题意可得方程:
12x+5y=99,
方程可以变形为:y=
99−12x
5
,
因为x、y都是整数,那么12x的个位数字应是4或是9,才能保证99-12x的结果能被5整除;
所以x的个位数字应是2或7,
当x=2时,y=15;
当x=7时,y=3,因为盒子数大于10,所以此答案不符合题意,
答:大盒子有2只,小盒子有15只.
故答案为:2;15.
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