数学
证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界.求详细证明.

2019-06-02

证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界.
求详细证明.
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设lim{x->∞}f(x)=A
由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)| 设lim{x->∞}f(x)=A
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