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对于代数式“a−1a+1-aa2+2a+1÷12a+2”，小明、小颖把a分别用2和1-2代入计算，两人的计算都正确，得到的答案也相同．你能解释其中的道理吗？

2019-05-07

对于代数式“
a−1
a+1
-
a
a2+2a+1
÷
1
2a+2
”，小明、小颖把a分别用
2
和1-
2
代入计算，两人的计算都正确，得到的答案也相同．你能解释其中的道理吗？
优质解答
∵原式=
a−1
a+1
-
a
(a+1)2
×2（a+1）
=
a−1
a+1
-
2a
a+1

=
−1−a
a+1

=-1．
∴无论a=
2
还是a=1-
2
原式的值都不会改变． ∵原式=
a−1
a+1
-
a
(a+1)2
×2（a+1）
=
a−1
a+1
-
2a
a+1

=
−1−a
a+1

=-1．
∴无论a=
2
还是a=1-
2
原式的值都不会改变．
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