购买五种教学用具A 1 ，A 2 ，A 3 ，A 4 ，A 5 的件数和用钱总数列成下表：品名次数 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 总钱数第一次购件数 1 3 4 5 6 1992元第二次

2019-05-30

购买五种教学用具A₁ ，A₂ ，A₃ ，A₄ ，A₅ 的件数和用钱总数列成下表：

那么，购买每种教具各一件共需______元．

优质解答

设A₁ ，A₂ ，A₃ ，A₄ ，A₅ 的单价分别为x₁ ，x₂ ，x₃ ，x₄ ，x₅ 元．
则依题意列得关系式如下：

x 1 +3 x 2 +4 x 3 +5 x 4 +6 x 5 =1992①

x 1 +5 x 2 +7 x 3 +9 x 4 +11 x 5 =2984②

即

( x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 )+(2 x 2 +3 x 3 +4 x 4 +5 x 5 ) =1992①

(x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 )+2(2 x 2 +3 x 3 +4 x 4 +5 x 5 ) =2984②

①×2-②式得：
x₁ +x₂ +x₃ +x₄ +x₅ =2×1992-2984=1000．
所以购买每种教具各一件共需1000元．

设A₁ ，A₂ ，A₃ ，A₄ ，A₅ 的单价分别为x₁ ，x₂ ，x₃ ，x₄ ，x₅ 元．
则依题意列得关系式如下：

x 1 +3 x 2 +4 x 3 +5 x 4 +6 x 5 =1992①

x 1 +5 x 2 +7 x 3 +9 x 4 +11 x 5 =2984②

即

( x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 )+(2 x 2 +3 x 3 +4 x 4 +5 x 5 ) =1992①

(x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 )+2(2 x 2 +3 x 3 +4 x 4 +5 x 5 ) =2984②

①×2-②式得：
x₁ +x₂ +x₃ +x₄ +x₅ =2×1992-2984=1000．
所以购买每种教具各一件共需1000元．