请教一道概率题.一个人拍卖东西有两个人竞价,谁出的价格高就卖给谁.两人所出的价格都服从（1,2）的均我认为,设这两个人的竞价分别为随机变量 X 和 Y ,那么,X 和 Y 都服从（1,2）的均匀分布,而最后东西被卖的价格为随机变量 Z ,那么,Z = max（X ,Y）于是,原题目就等价于求 E（Z）.这道题看上去似乎不难,可是,既然是拍卖竞价,那么,考虑到 X 和 Y 一定不是相互独立的,所以,我就不会做了!哪位大手可以帮忙解答一下,这道题该怎么做呢?标题字数有限，我在这里重复一下原题目，原题目是 ：
2019-04-26
请教一道概率题.一个人拍卖东西有两个人竞价,谁出的价格高就卖给谁.两人所出的价格都服从（1,2）的均
我认为,设这两个人的竞价分别为随机变量 X 和 Y ,那么,X 和 Y 都服从（1,2）的均匀分布,而最后东西被卖的价格为随机变量 Z ,那么,Z = max（X ,Y）于是,原题目就等价于求 E（Z）.这道题看上去似乎不难,可是,既然是拍卖竞价,那么,考虑到 X 和 Y 一定不是相互独立的,所以,我就不会做了!哪位大手可以帮忙解答一下,这道题该怎么做呢?
标题字数有限，我在这里重复一下原题目，原题目是 ： 一个人拍卖东西有两个人竞价，谁出的价格高就卖给谁。两人所出的价格都服从（1，2）的均匀分布，问最后东西被卖的期望价是多少？
优质解答
每人出一个价格,X=x,Y=y,这时再比较x,y的大小,让z=max(x,y)
所以期望价格E(z) = ∑ z * P(Z=z) = ∑ z * P(y
每人出一个价格,X=x,Y=y,这时再比较x,y的大小,让z=max(x,y)
所以期望价格E(z) = ∑ z * P(Z=z) = ∑ z * P(y